Re: não-euclidiano

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, 10 Apr 2001, Benjamin Hinrichs wrote:

> Colegas,
> 
> tenho uma pergunta que me tem intrigado e não tenho conseguido provar
> com certeza a minha idéia. A pergunta é: quanto vale a área de um
> triângulo esférico (sobre uma esfera, não sei se isso está implícito em
> "esférico"...) de área máxima para uma esfera de raio r. Tenho imaginado
> que é quase a metade da área da esfera, ou seja, 2*Pi*r^2... mas não sei
> se não há algum maior... aliás, não sei se fui muito claro na minha
> exposição de idéias.
> 
> Grande abraço,
> 
> Benjamin Hinrichs
> 

O que não está claro é o conceito de triângulo.
Normalmente o lado de *fora* de um pequeno triângulo seria
também considerado um triângulo esférico de área quase 4Pi
(tomando o raio como 1).

Lembro que a área de um triângulo esférico é A + B + C - Pi
onde A, B e C são os ângulos internos.

[]s, N.