Re: triângulo com mais de 180o?

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

A soma dos ângulos internos de um triângulo só é 180 graus na geometria
euclidiana. Explicanco melhor : Se você verificar que a soma dos ângulos
internos de um triângulo é 180, você só pode estar trabalhando com a
geometria euclidiana. De fato, num triânguo esférico, a soma dos ângulos
internos do triângulo é > 180 graus. Mas esse triângulo não é definido na
geometria plana euclidiana. Note que a prova de que a soma dos angulos é 180
decorre do axioma das paralelas, que só é definido na geo euclidiana.
 Certamente, se você considerar uma geometria na superfície de uma esfera,
onde as retas são os grandes círculos, note que PAB será um triângulo sim.
Mas como nessa geometria não vale o axioma das paralelas, não podemos
afirmar nada sobre a soma dos ângulos (só q ela é  > 180).
 Abraços,
 ¡Villard!
-----Mensagem original-----
De: vinicius <rachador@mailbr.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 8 de Abril de 2001 00:55
Assunto: triângulo com mais de 180o?


>considerem a forma esférica da Terra. tracemos duas linhas de seu extremo
>superior ou inferior (pólo norte ou pólo sul) - ponto P - até dois pontos
>distintos pertencentes à linha do Equador - pontos A e B. PAB pode ser
>considerado um triângulo? se a resposta for afirmativa, este triângulo
>possuirá soma interna de seus ângulos maior que 180o. isto está de acordo
>com a definição de triângulo?
>
>