Re: Integral

["Rubens" <rhilbert@xxxxxxxxxxxxx>]

Caro Davidson,

 

Faça t=Sqrt[5] / 2  tan u; dt = Sqrt[5] / 2 sec^2 u du,

 

Sqrt[5 + 4 t^2] = Sqrt[5 + 5 tan^2 u] = Sqrt[5] sec u

 

Então   ISqrt[5+4t^2]dt=Sqrt[5] I sec u Sqrt[5] / 2 sec^2 u du = 5 / 2 Isec^3 du =

 

= 5/2 ( 1/2 sec u tan u + 1/2 Isec u du) = 5/4 sec u tan u + 5/4 ( ln |sec u + tan u| ) + c

 

Lembre-se que tan u = 2t /Sqrt[5], logo a hipotenusa é Sqrt[5+4t^2] , e  sec u = Sqrt[5+4t^2] / Sqrt[5]  .

 

Agora basta substituir na integral.

 

Verifique se eu não errei alguma coisa.

 

Símbolos: Sqrt[ ] -> raiz quadrada

                I -> integral

 

A integral de sec^3 eu peguei numa tabela.

 

Até logo

----- Original Message -----

From: Davidson Estanislau

To: obm

Sent: Monday, March 26, 2001 11:05 AM

Subject: Integral

 

   Por favor, alguém pode me ajudar a resolver essa integral:

 

   Agradeço antecipadamente

 

   Davidson