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Re: Enígma



Sauda,c~oes,
 
São valores inteiros? Então A=1, B=2 e C=3 ou A=-1, B=-2 e C=-3 são soluções.
Mas para valores reais podemos imaginar soluções do tipo A=2+sqrt2, B=2-sqrt2 e
C=4. Ou seja, A = a + b(sqrt c) e B = a - b(sqrt c) e calcule C.
 
[ ]'s
Luís
 
-----Mensagem Original-----
Enviada em: Domingo, 25 de Março de 2001 11:10
Assunto: Re: Enígma

Seja =/ a representacao de "diferente de"
 
Ora, da equacao dada, temos:
 
A = (B + C)/(BC - 1)  -->  A existe se BC =/ 1; B + C =/ zero.
B = (A + C)/(AC - 1)  -->  B existe se AC =/ 1; A + C =/ zero.
C = (A + B)/(AB - 1)  -->  C existe se AB =/ 1; A + B =/ zero.
 
Logo, há solucoes possíveis para A, B e C, desde que os produtos, dois a dois, sejam diferentes de 1; e as somas, duas a duas, sejam diferentes de zero.
----- Original Message -----
Sent: Sexta-feira, 23 de Março de 2001 15:30
Subject: Enígma

Qual ou quais são os possíveis valores para A, B e C que satisfazem as condições:
    A+B+C = A . B .C  (A,B,C diferentes de zero).