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ime 2001
Ol� pessoal!
Essa quest�o foi do �ltimo vestibular do ime. Algu�m poderia apresentar
uma resolu��o formal para essa quest�o?
( IME - 2001 )
Prove que para qualquer n�mero inteiro K, os n�meros K e K^5 terminam
sempre com o mesmo algarismo ( algarismo das unidades).
Eu faria assim:
K = R_n onde n varia de 0 a 9 e R � qq n�mero inteiro.
K = R_0
K^5 = R_0 � R_0 � R_0 � R_0 � R_0 = T_0, onde T � qq n�mero inteiro
K = R_1
K^5 = R_1 �R_1 �R_1 �R_1 �R_1 = T_1, onde T � qq n�mero inteiro.
K = R_2
K^5 = R_2 �R_2 �R_2 �R_2 �R_2 = T_2, onde T � qq n�mero inteiro.
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K = R_9
K^5 = R_9 �R_9 �R_9 �R_9 �R_9 = T_9, onde T � qq n�mero inteiro.
Agora fica a minha d�vida: Se num problema de demostra�ao, caso eu
consiga expor para o examinador TODOS os casos existentes(desde q seja
vi�vel, como nesse problema) para tal demostra�ao, eu preciso
necessariamente utilizar vari�veis literais?
No caso, se eu estivesse fazendo essa prova, eu escreveria de R_0 at�
R_9, integralmente, ou seja, nao existiria as reticencias q eu coloquei
entre R_2 e R_9 para poupar um pco + meu tempo......
Obrigado.
Falow's
Exercicio~�
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ICQ # 102856897