Re: Problema com compasso

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, 2 Mar 2001, Eduardo Wagner wrote:

...
> Vamos resolver o problema de encontrar o ponto medio
> de um segmento AB usando apenas o compasso.
> Na notacao que vamos utilizar, C(P,r) indica uma
> circunferencia de centro P e raio r, e C1 X C2
> indica um dos pontos de intersecao entre as circunferencias
> C1 e C2.
> 
> Seja AB = 1.
> Trace C1(A,1)
> Trace C2(B,1)
> P = C1 X C2
> Trace C3(P,1)
> Q = C3 X C2
> Trace C4(Q,1)
> D = C4 X C2
> Trace C5(D,2)
> E,F = C5 X C1
> Trace C6(E,1)
> Trace C7(F,1)
> M = C6 X C7 eh o ponto medio de AB. Prove!

Fiz uma figura para a construção do Wagner.
E a demonstração de que M é o ponto médio sai fácil por analítica.
[]s, N.

wagner.gif