RE: Help Please!!!

["Lopes, Washington" <Washington.Lopes@xxxxxxxxxx>]

Bom dia,

Caro Rogerio, tenho algumas dúvidas em alguns exercícios propostos para o
ensino médio.

Gostaria que o senhor me ajudasse a responde esses execícios que com certeza
tirarei

todas as minhas dúvidas.

Vou prestar o vestibular e ainda tenho dúvidas nesses exercícios que estou
estudando.

Pode ter certeza que ficarei muito agradecido.

 

1 - Encontre o termo geral da PA (1,7, ...)

2 - Qual é o décimo quinto termo da PA (4,10, ...)

3 - Quantos são os números naturais menores que 98 e divisível por 5?

4 - Interpole 11 meios aritmédicos entre 1 e 37.

5 - Interpole 9 meios aritméticos entre 1 e 49.

6 - Quantos múltiplos de 3 existem entre 10 e 95?

7 - Quantos meios aritméticos podemos inserir entre 7 e 25, de modo que a
razão seja 3?

8 - Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento; um no km
3 e o outro 

no km 88. Entre eles serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre
dois consecutivos

sempre a mesma distância. Determine em quantos marcos quilométricos deverão
ficar esses 

novos telefones.

9 - Numa PA, A2 + A6 = 20EA4 + A9 = 35. escrever a PA.

10- Ache 5 números em PA crescente, sabendo que o produto dos extremos é 28
e a soma

dos outros três é 24.

11- Ache três números em PA crescente, sabendo que a soma é 15 e o produto é
105.

12- Ache a soma dos 40 primeiros termos da PA (8,2, ...)

13- Determine o 6º termo de uma PG (5,10,20, ...)

14- Sabendo que X-4, 2X-4 E 10X-4 são termos consecutivos de uma PG.,
calcule X de modo que seja

positivo.

15- Insira 4 meios geométricos entre a e 486, obtém-se um aP.G. de razão
igual a 3.Qual é o

valor de a? 2 2

16- Ache a matriz A=(aij) de ordem 3, em que a, -J + J __ i-j,se.i=j

17- Determine a matriz transposta da matriz A=(aij) 3x2 em que aij = __
j-i,se.j#j

18- Determine a, b, x e y sabendo que (x+y a+2b) = (3 -1)

                                                         (-y+2x b-a ) = (0
7)

19- Data a matriz A=   2    0    0

                                 3    -2    5

                                -1    -4   -3

, Obtenha a matriz X tal que X =A+A

 

20- Data as matrizes A=(2 1), B= (0 -1), C= (3 0)

                                   (-3 4)       (2 5)        (6 1), Calcule:

a) A+B+C b) A-B-C c) A-B-C d) A+B-C

21- Calcule cada um dos determinantes a seguir:

                3,    2,    5,    -1,   2,    3

                4,    1,    3,     0,   1,    4

                2,    3,    4,    -2,   -3,   5

22- Resolva as equações:

                2,   4,    1,    x+1,    3,   x

                2,   4,    x,      3,      x,    1           = 0

                3,    1,   2,    x,        2,    x-1

23- Calcule os valores de x, y e z no sistema:

x+2y+z=1

3x-2y-2z=-1

x+3y-z=-9

24- Resolva a equação Ax3=4Ax2

25- Quantos números distintos de 5 algarismos podem ser formados usando-se
os algarismos 1,2

3,5 e 8?

26- Quantas são anagramas da palavra EDITORA, que começa por A?

                       C6.3

27- Calcule: ---------------------------

                  C4,1+C5,4 + C11,1

28- Resolva a equação Cm3-Cm2=0

                                  

29- Quantas comissões com 6 membros podemos formar com 10 alunos?

                                 

30- Determine E, sendo E= (7),    (2),    (4)

                                         (2),+  (1), -  (2) 

 

31- Desenvolva:

a) (x + 1 elevado a 3)

b) (4 -(menos) raiz quadrada de 2 elevado a -3)

Desde já agradeço muito.

-----Original Message-----
From: Rogerio Fajardo [mailto:rogeriofajardo@hotmail.com]
Sent: Wednesday, January 17, 2001 11:26 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: limite do M.H.S.



Usando a derivada, cheguei na mesma expressão mas sem a constante 2
multiplicando. Sendo a velocidade a derivada do deslocamento, de onde veio
esse 2? Onde eu errei na minha dedução?

                                                               Rogério



>From: "José Paulo Carneiro" 
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br 
>To: 
>Subject: Re: limite do M.H.S. 
>Date: Wed, 17 Jan 2001 04:45:18 -0200 
> 
>O limite procurado eh o limite de 
>[A.cos(w(t+h)+f) - A.cos(wt+f)] / h, quando h tende a 0. 
>Agora aplique a formula cos(p)-cos(q)=2 sen[(p+q)/2].sen[(q-p)/2], para
tornar aquela expressao igual a: 
>-2A multiplicado por sen(wt+f+wh/2) [este fator tende a sen(wt+f)],
multiplicado por 
>sen(wh/2)/h. Este ultimo fator eh o mesmo que w/2 vezes sen(u)/u, onde
u=wh/2 estah tendendo a 0. 
>Por um resultado classico de limites, sen(u)/u tende a 1 quando u tende a
0. Logo, o limite em questao eh: 
>-2A.w/2.sen(wt+f) = -2Aw.sen(wt+f) 
> 
>Conferiu com o que voce achou geometricamete? 
>JP 
> 
> 
> 
>-----Mensagem original----- 
>De: Daniel 
>Para: Lista da OBM 
>Data: Quarta-feira, 17 de Janeiro de 2001 00:50 
>Assunto: limite do M.H.S. 
> 
> 
> Por um acaso poderiam me ajudar com um limite, matéria da qual ainda não
estudei tudo? É o seguinte: 
> No Movimento Hamônico Simples, a função horária de elongação é dada por: 
> 
> x = A.cos(wt+f), 
> 
> Consegui deduzir a função da velocidade usando trigonometria, mas sei que 
> 
> v = lim Dx/Dt, quando Dt tende a zero, 
> A pergunta é como calcular tal limite da função horária acima? 
> 
> Daniel 

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