Re: Algumas de Combinatória

["Sandoval de Almeida e Silva" <conde_logan@xxxxxxxxxxx>]

Obrigado pela resolução.
Mas, em relação a segunda questão, gostaria de saber se não é mais correto
fazer usar combinação simples? ( pois quando fazemos 8*7 e 20*19 estamos
contando agrupamentos ordenados. Apesar de após as simplificações chegar no
mesmo resultado)



----- Original Message -----
From: Douglas Coimbra de Andrade <douglasca@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, June 22, 1996 2:38 AM
Subject: Re: Algumas de Combinatória


Vamos ver. Me corrijam se eu estiver errado.

1) Para as bolas brancas: devo escolher uma dentre as cinco opcoes para uma
das bolas e quatro dentre as que sobram para a outra, num total de 5x4=20
possibilidades
Azuis: Mesmo raciocinio: 5x4x3=60 modos
Vermelhas: Idem: 5x4x3x2=120 modos
Pelo principio multiplicativo teriamos 20x60x120=144000 modos

2) a-) Numeros primos do conjunto: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Para serem
ambos primos, o primeiro deve ser primo e o segundo tambem.
Probabilidade de o primeiro ser primo: 8/20
Probabilidade de o segundo ser primo: 7/19
Entao a prob de ambos serem primos eh (7x8)/(19x20) = 14/95 =14,73%

b-) Os numeros 1,3,5,...17,19 sao impares e totalizam (19-1)/2+1=10 numeros
A probabilidade sera (10/20)x(9/19)=9/38=23,68%

c-) Numeros primos e impares do conjunto: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Entao a
probabilidade eh (7/20)x(6/19)=21/190=11,05%

d-) Numeros primos ou impares: totalizam 11 (todos os numeros impares mais o
dois). A probabilidade eh
(11x10)/(20x19)=11/38=28,95%

Sera que eu nao estou confundindo nada? Aguardo comentarios

-----Mensagem original-----
De: Sandoval Almeida e Silva <conde_logan@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sábado, 2 de Dezembro de 2000 23:14
Assunto: Algumas de Combinatória


>1)
>De quantas maneiras duas bolas brancas, três bolas azuis e quatro bolas
>vermelhas poderão ser dispostas em cinco urnas de modo que as bolas de
cores
>iguais fiquem em urnas diferentes?
>
>2)São escolhidos, ao acaso, dois números distintos do conjunto
>A={1,2,...,20}. Calcule a probabilidade de eles serem:
>
>a)ambos primos
>b)ambos ímpares
>c)ambos primos e ímpares
>d)ambos primos ou ambos ímpares
>___________________________________________________________________________
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