Re: Equação

[Ralph Costa Teixeira <ralph@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Eduardo Favarão Botelho wrote:
> 
> Olá, pessoal!
> 
> 
>     y = 1998x/(x -1998)  =  1998 (x - 1998 + 1998)/(x-1998)  = 1998. (1
> + 1998/(x-1998) ). que é  inteiro se 1998/(x-1998) é inteiro.

	O problema está aqui, 1998/(x-1998) não PRECISA ser inteiro para que y
o seja. De fato,

	y = 1998 + (1998^2)/(x-1998)

	é inteiro se e somente se (x-1998) divide 1998^2.

	Note que y>0 se e somente se x-1998>0 (olhe para a primeira expressão).
Assim, você quer divisores POSITIVOS de 1998^2 =
= (2^2)(3^6)(37^2)... Há 3.7.3 = 63 deles, e todos são válidos para este
problema.

	Abraço,
		Ralph