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Uma vez, vi uma curiosidade no triângulo de
Pascal que me assustou bastante. É o seguinte : Trace diagonais da
direita para a esquerda e de cima pra baixo ( Iguas ao do diagrama de Linus
Paulin ) no triângulo de Pascal e anote a soma dos termos de cada
diagonal.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
....
A primeira diagonal tem apenas o 1. Soma =
1
A segunda tem apenas o 1. Soma = 1
A terceira tem dois 1`s. Soma = 2
A quarta tem um 2 e um 1. Soma =3
A quinta tem dois 1`s e um 3. Soma = 5
E, surpreendentemente, vemos que a Sequência de
Fibonacci ressurge no triângulo de Pascal. Será que alguém
pode provar isto pra mim ??
Abraços,
¡ Villard
!
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