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Eh facil ver que o produto vetorial nao eh
associativo. Imagine vetores a, b, c tais que
(imaginando-os todos com origem na origem de
R^3):
b eh paralelo a OX, a
eh paralelo a bissetriz entre OX e OY no plano XOY , e c eh paralelo a
OZ.
Entao axb eh paralelo a c, de modo que (axb)xc eh o vetor
nulo, enquanto
bxc eh paralelo a OY, de modo que ax(bxc) eh nao nulo e
paralelo a OZ.
JP
-----Mensagem original-----
De: Jorge Peixoto Morais <jorge_peixotom@hotmail.com> Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br> Data: Sexta-feira, 3 de Novembro de 2000 21:21 Assunto: Desentendimentos e ângulo sólido *Nicolau (O Grande) disse que R³ não
é associativo em relação ao produto vetorial, mas o Ralph
parece discordar! Que negócio é esse?
*Em uma apostila estava escrito que a
congruência só funciona com números inteiros, mas em outra
eu encontrei 3/2 = -2 (mod 7), porque se ambos os lados forem multiplicados por
2, fica 3 = -4 (mod 7). Que negócio é esse?
Agora o ângulo sólido. Ângulo
sólido é definido como o quociente entre a área
(determinada pelos planos que definem o angulo e a superficie da esfera) de uma
esfera com centro em seu vértice e a área de superficie total da
esfera?Eu pergunto isso porque parece que o angulo linear foi definido assim,
mas substituindo "esfera" por "circunferencia".
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