Re: Equação

[Carlos Stein Naves de Brito <carlosstein@xxxxxxxxxx>]

Title: Re: Equação

Antes de extrair a raiz x-1ésima separei os casos x=1(que leva a uma solucao trivial sem ter que se extrair a raiz x-1esima) e x diferente de 1, nesse pode-se extrair a raiz, chegando a esse ponto da equacao...
> From: iver@infonet.com.br (Hugo Iver Vasconcelos Goncalves)
> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Date: Tue, 31 Oct 2000 22:40:42 -0200
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Subject: Re: Equação

> Não sei se o que eu notei está coreto mas veja: 
>  
> 2=x^1/x-1 , como o denominador tem que ser diferente de 0 entao x diferente de 1, que é uma das respostas da equação. Como isso pode acontecer?
> > -----Mensagem Original----- 
> > De: Carlos Stein Naves de Brito <mailto:carlosstein@uol.com.br>  
> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br 
> > Enviada em: Segunda-feira, 30 de Outubro de 2000 00:37
> > Assunto: Re: Equação
> >
> > Não tenho a minima ideia se está certa minha solucao mas vale a tentativa:
> > Sabemos que 1 é solucao obvia, logo vamos calcular com x diferente de 1 e positivo pois se nao 2x seria negativo e 2^x positivo:
> > 2x=2^x   
> > x=2^x / 2
> > x=2^(x-1)
> > Tirando a raiz x-1 ésima(x - 1 diferente de zero pois x diferente de 1) fica:
> > x^1/x-1=2
> > logo temos uma raiz que deve ser inteira, logo a base deve ser tambem inteira, entao queremos um x tal que x-1 é a potencia dos fatores de x. se x=n^k temos:
> > n^k-1=k logo n^k=k+1 e temos n>=2   n^k>=2^k 
> > logo k+1>=2^k, obviamente a unica solucao natural é 0 e 1.
> > logo a potencia deve ser 0 ou 1. logo x-1=1, x=2, ou x-1=0, x=1, que ja tinhamos.
> > logo x=1 ou 2
> > > From: iver@infonet.com.br (Hugo Iver Vasconcelos Goncalves)
> > > Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > > Date: Sun, 29 Oct 2000 22:23:54 -0200
> > > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > > Subject: Equação
> >
> > > Alguém pode demonstrar a solução da equação 2^x=2x ??? É claro que a solução todo mundo já sabe, 1 e 2. ...