RE: Corpos, Anéis e "equação"

[Alexandre <alexv@xxxxxxxxxxxxxxx>]

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>*Anel: um conjunto numérico que satisfaz alguns desses postulados,
> mas não todos.
> Ps1: Que significa um anel ser "fechado" em divisão?
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Olá Jorge: 

Definição:  Considere um conjunto munido de duas operações a saber:  ( * ) chamada de multiplicação e  ( + ) chamada de adição.  Chama-se ( A, * , + ) de Anel se as seguintes propriedades forem satisfeitas: 

1 - A adição é associativa  e  comutativa
2 - Existe o elemento neutro da adição
3 - Todo elemento de A possui um simétrico   
4 - A multiplicação é associativa e comutativa
5 - Existe um elemento neutro para a multiplicação
6 - A multiplicação é distributiva em relação à adição 


Definição:  Um elemento a de A é dito invertível se existir um  elemento b em A, tal que  a * b = 1

Obs.: é fácil ver que caso um elemento seja invertível, o seu inverso será único.

Definição:  Um Anel que possui todo os seus elementos não nulos invertíveis é dito um Corpo.

e por fim:

Um Anel será fechado para uma dada operação se o resultado desta operação ainda pertencer ao Anel.

Acho que não me enganei em nada, mas se ALLguém perceber alguma falha por favor corrija-me.

[ ]'s e saudações (Tricolores...claro!)
Alexandre Vellasquez

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