Re: Alguém pode dar uma explicação em algumas dúvidas?

["Benjamin Hinrichs" <hinsoft@xxxxxxxxx>]

Respondendo apenas à questão 1, respondo que tratam-se de auto-funções que
são solução para uma equação que é a equação de Schrödinger. Na graduação
aprende-se apenas a solução mais trivial que é para o átomo de Hidrogênio e
que já é bastante complicada pois envolve cordenadas polares (x=r; y=phi;
z=theta ou x=r*sen(theta)*cos(phi); y=r*sen(theta)*sen(phi); z=r*cos(theta)
com a limitação que um dos ângulos varia apenas de zero a 180°). Demais
soluções (para átomos com mais prótons portanto mais elétrons) são
"problemas computacionais bastante complicados". Existem programas em alemão
que calculam mais ou menos as orbitais.
Porém a noção que temos de orbitais, que o elétron circula em torno de
limites definidos é errada. Ora, um elétron, por ser algo entre uma onda e
uma partícula, sendo às vezes considerada onda, outras vezes partícula. Não
aplicamos o comportamento de corpos grandes a corpos tão minúcsulos... é
disso que trata a mecânica quântica.
Se tiver maior interesse na equação, livros de física universitária em geral
trazem alguma informação a respeito da equação de Schrödinger, alguns até
trazem a versão em matrizes de Heisenberg. Se vc quiser, posso procurar por
uma página onde tem um programa que desenha a probabilidade de um elétron se
encontrar em um dado espaço e que desenha as orbitais (em função dos números
quânticos: principal (n), azimutal (l) e magnético (m) (? se não me engano
são esses, só não envolve spin porque uma orbital suporta dois elétrons, ou
seja, ambos os spins). É um programa super-legal, isto é, para quem entender
sua língua (alemão).

Abraços,

Benjamin Hinrichs


----- Original Message -----
From: Marcos Eike Tinen dos Santos <mjsanto@carajasnet.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, October 18, 2000 21:57
Subject: Alguém pode dar uma explicação em algumas dúvidas?


> Dúvidas sobre física e matemática.
>
> 1) Como se prova matematicamente a existência dos orbitais, aprendemos no
> colégio de uma forma direta e "confusa", pois não sabemos de onde aparece
os
> formatos etc.
>
> 2)Como posso provar fi de Euler: a^[fi(n)] == 1 (mod n)? Eu vi a prova no
> Eureka 2, porém não a entendi por completo, pois há algumas transformações
> que me pareceram "mágicas". :)
>
> 3) Problema:
>
> Prove que dado n pertence N existe um conjunto de n  elementos   A está
> contido em N tal que para todo B está contido em A, B diferente de vazio,
a
> somatória de x talque x pertence a B é uma potência não trivial (isto é,
um
> número da forma m^k, onde m, k  são inteiros maiores ou iguais a 2), ou
> seja, A = {x_1, x_2,. x_n} tal que x_1, x_2,.x_n, x_1 + x_2, x_1 +x_3,., ,
> .,x_1 + x_2 +.x_n  são todos potências não triviais.
>
>