Re: Solucao nao bracal

[Marcos Paulo <mparaujo@xxxxxxxxxxxx>]

Tente uma generalizacao da Formula de Newton ...

1*S(3) -5*S(2) +4S(1) -5S(0) = 0

Onde S(k) = m^k + n^k + p^k

No NOsso caso: S(0) = 3 (m^0 + n^0 + p^0)
S(1) = 5 (m + n + p)
S(2) = 25 - 2(-4) = 33 (m^2+n^2+p^2 = (m +n +p)^2 - 2(mn + np + mp) )
S(3) = 5 * 33 - 4 *5 + 5 *3 = 165 - 20 + 15 = 160

mnp = 5 neh?? a resposta sera entao 160/5 = 32  (verifiquem os meus 
calculos plz ...)

[]'s MP


Obs formula de newton:

Definimos S(n) = p^n + q^n ( onde p e q sao raizes da equacao Ax^2 +Bx + C =0)

Como p e q sao raizes temos: Ap^2 + Bp +C = 0 (1)  e Aq^2 + Bq + C = 0 (2)

Multiplicando (1) por  p(n -2) e (2) por q^(n-2) e somando os resultados 
vem que:
AS(n) + BS(n-1) + CS(n-2) = 0


para tres fica facil tb ....


At 19:05 13/10/00 -0300, you wrote:
>Galera,
>Entrei recentemente na lista e, lendo sobre solução braçal de problema, 
>lembrei-me de uma questão de vestibular:
>(UCB)
>"A equação x^3 - 5x^2 + 4x - 5 = 0 tem raízes iguais a m, n e p. Determine 
>o valor de m^2/np + n^2/mp + p^2/mn."
>
>A solução braçal seria desenvolver a expressão (m+n+p)^3 para isolar m^3 + 
>n^3 + p^3. Qual seria a solução não-braçal?
>
>Abraços,
>Pedro