Potencias de 2...

["Bruno Woltzenlogel Paleo" <bwp@xxxxxxxxx>]

Para cada intero positivo n , seja f(n) o número de formas em que se
pode representar a n como soma de potências de 2 com exponentes interos
não negativos.

As representações que diferem únicamente pela ordem de suas parcelas são
consideradas iguais. Por exemplo f(4)=4, porque 4
pode ser representado das quatro seguintes formas:

   4; 2+2; 2+1+1; 1+1+1+1.

Provar que, para todo inteiro n  >= 3:

   2^[(n^2)/4] < f(2n) < 2^[(n^2)/2].

<Bruno Woltzenlogel Paleo>
bwp@h8.ita.br
UIN-77325094