Re: Análise Combinátoria

["José Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Imagine primeiro todos os anagramas sem esta restricao, isto eh,
todas as permutacoes das cinco letras, em numero de 5!=120.
Se voce fixar uma certa arrumacao das consoantes, e permutar as vogais,
das quais existem 3!=6 permutacoes, vai ver que dessas 6 possibilidades,
so uma tem as vogais em ordem alfabetica. Como isto vale para cada
arrumacao das consoantes, o numero que voce procura eh:
5!/3!= 120/6=20.
Outro racicocinio eh o seguinte: Escolha 3 lugares para colocar as vogais.
Isto pode ser feito de C(5;3)=5x4x3/1x2x3= 10 maneiras. Para manter a ordem
alfabetica, nada mais ha a fazer com as vogais. Agora, para cada uma dessas
10 escolhas, permute as 2 consoantes, obtendo 20.
A proposito, se voce fizer isto literalmente, voce terah provado que:
C(m;p) x (m-p)! = m! / p!, ou seja:
C(m;p) = m! / (p! (m-p)!)
Ou seja, isto eh uma deducao da formula das combinacoes!
Veja no Eureka 6 o artigo "Contar duas vezes para generalizar"...
Jose Paulo


-----Mensagem original-----
De: João Paulo Paterniani da Silva <jopatern@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Terça-feira, 29 de Agosto de 2000 23:40
Assunto: Análise Combinátoria


>
>   Olá. Estou na segunda série do Ensino Médio.
>
>  Quantos anagramas da palavra "aluno" têm as vogais em ordem alfabética?
>
>João Paulo Paterniani da Silva
>
>_________________________________________________________________________
>Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
>
>Share information about yourself, create your own public profile at
>http://profiles.msn.com.
>
>