Re: Bijeção entre NxN e N

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, 7 Aug 2000, Olimpiada Brasileira de Matematica wrote:

> >Problema clássico:
> >
> >Existe algum polinômio em duas variáveis que defina uma bijeção
> >entre NxN e N?

>   Problema muito interessante.A solucao e' simples ou depende de alguma 
> coisa de logica ? Acho que a resposta deve ser nao.Um candidato que nao 
> funciona seria tentar uma forma quadratica positiva em 2 variaveis,mas
> nao vejo porque uma forma de grau 22 em 22 variaveis nao pode funcionar
> (mas nao acredito que funcione...).

O problema como eu propus é fácil e na verdade alguém já mandou
um exemplo para a lista: um polinômio de grau 2 mas que não é
sempre positivo (fora de NxN). Existem perguntas relacionadas
fáceis, médias, difíceis e algumas em aberto...

>    Problema bem mais facil:exibir uma bijecao simples entre N e o conjunto 
> de todas as sequencias finitas de numeros naturais.
>    Voces ja' pensaram no problema 5 da IMO ? Trata-se de determinar se 
> existe algum numero natural n com exatamente 2000 fatores primos distintos
> tal que (2^n + 1)/n seja inteiro.
>    Abracos,
>            Gugu

Este problema é muito legal.
O Gugu me enviou uma solução bem curta mas so vou enviá-la para a lista
depois...

[]s, N.
>