Pergunta solta

["Ecass Dodebel" <ecassdodebel@xxxxxxxxxxx>]

Olá,

Eu tenho uma pergunta meio solta, estava vendo no Maple V a funcao

s(n) = 1/1^2 + ... + 1/n^2

Sabe-se que lim(n->+inf) s(n) = Pi^2/6, eu estava tentando calcular pi por 
essa funcao, e cheguei a um resultado bem interessante:

Pi - (6*s(n))^(1/2) < n^(-1)

E também acho que o quociente

[Pi - (6*s(n))^(1/2)] / [n^(-1)]

tende para 1 quando n tende para o infinito.

Não tenho idéia alguma de como provar esses resultados, alguém poderia dar 
uma idéia?

Obrigado!

Eduardo Casagrande Stabel.

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