faixa de hipérbole

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

Olá
    Alguém poderia me ajudar enviando a solução do exercício abaixo
- Dada a decomposição di intervalo [a,b] em intervalos justapostos, o "erro" 
que se comete ao tomar-se a área do polígono retangular P ao invés da área 
da faixa H(a)_b é a diferença E=(área de H(a)_b) - (área de P). Prove que se 
tem E<c/2(1/a-1/b), onde c é o comprimento do maior intervalo da 
decomposição.
Conclua que, fixado [a,b], podemos tornar o erro E tão pequeno quanto se 
deseje (digamos E<e') desde que tomemos uma decomposição de [a,b] por meio 
de intervalos de pequeno comprimento. (digamos, todos menores que a.e'). em 
particular, o erro que se comete ao se substituir a área da faixa H(b)_1 
pela área de um polígono retangular inscrito é inferior ao comprimento do 
maior intervalo da decomposição.
Notações:
H(a)_b = faixa da hiperbole limitada pelas abscissas a e b, b>a
não sei se precisa dizer, mas a função que determina essa hipérbole é 
y=1/x...
Obrigado
Abraços
Marcelo
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