Re: Dica

[Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <gugu@xxxxxxx>]

   Oi,Bruno,
    Escreve assim:2n^2+2n+1=m^2 => 4n^2+4n+2=2m^2 =>
(2n+1)^2-2m^2=-1 . Basta entao provar que a equacao 
x^2-2y^2=-1 tem infinitas solucoes com x e y naturais,
pois o x tera' que ser impar,ou seja,da forma 2n+1.
O ultimo fato e' classico(equacoes de Pell,ver artigo 
do Caminha na Eureka 7),mas vamos prova'-lo rapidinho:
x=1,y=1 e' solucao,e,se (x,y) e' solucao entao 
(3x+4y,3y+2x) tambem e' solucao,o que usado repetidamente
nos gera (as) infinitas solucoes naturais.
     Abracos,
             Gugu


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>Oi pessoal
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>Queria uma dicazinha de como eu posso provar que "existem infinitos n tal
>que 2n^2+2n+1 eh quadrado perfeito"
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>Obrigado
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>Bruno Leite
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