Re: Al�m de Napole�o

["Marcos Eike Tinen dos Santos" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

N�o sei se o Edu mencionou, tem uma prova usando geometria complexa.
Amanh� eu envio para aqui..


Ats,
Marcos Eike


----- Original Message -----
From: Eduardo Wagner <wagner@impa.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Segunda-feira, 8 de Maio de 2000 18:29
Subject: Re: Al�m de Napole�o


> >                Um outro problema interessante que achei na leitura da
> >RPM42 foi uma observa��o que encontrei logo no final do artigo do Mario
> >Dalcin (pgs 28 a 30) sobre o conhecido teorema de Napole�o. O problema �
o
> >seguinte: (Uma esp�cie de generaliza�Ao do teorema de Napole�o): Se  PBC,
> >CQA e BAR s�o tri�ngulos semelhantes constru�dos sobre os lados de um
> >tri�ngulo ABC qualquer ent�o os circuncentros dos triangulos inicialmente
> >citados s�o v�rtices de um tri�ngulo semelhante aos primeiros tri�ngulos.
> >Como posso verificar isto? Algum dos amigos da lista tem alguma
refer�ncia
> >onde posso encontrar este fato demonstrado?
> >
> >
> >Um forte abra�o a todos,
> >
> >   Carlos A. Gomes
>
> Prezado Carlos:
>
> A prova mais direta do enunciado acima envolve transformacoes
> geometricas. Mais precisamente, o teorema da composicao de rotacoes
> no plano. Em breve (estou inteiramente atolado no momento) enviarei
> a solucao para voce.
>
> Abraco,
> Wagner.
>