Re: critica

[Flavio Borges Botelho <flavio@xxxxxxxxxx>]

Ralph Costa Teixeira wrote:

>         Por exemplo, se você (ou qualquer um dentro da matemática) quiser
> criar um número eps, onde eps é um "infinitesimal", você pode fazê-lo.
> Só que isto bate de frente com os postulados existentes sobre os
> número reais. Assim, crie eps = 1 - 0,999.... e suponha que eps > 0, e
> surgem vários problemas. Por exemplo, eps/3 = 1/3 - 0,3333... > 0.
> Oooops. Para continuar com a nossa teoria do eps, vamos ter que
> desistir de pelo menos uma das seguintes coisas:
>         i) Pode-se dividir ambos os lados de uma equação por 3
>         ii) Números são diferentes quando sua diferença é >0.
>         iii) 1/3 = 0,33333....
>         iv) 0,9999.../3 = 0,3333....
>         Puxa, desistir de (i) ou (ii) quebra a aritmética violentamente,
> talvez não seja uma boa idéia... desistir de (iii) ou (iv) é possível,
> mas você basicamente muda o que se entende por dízima periódica. Em
> outras palavras, se você quer que 0,999...<1, você vai ter que mudar o
> que *se entende* por 0,9999... Não quer dizer que você não pode
> fazê-lo, mas há de se abrir mão de outras regras básicas, e nem mesmo
> há garantia de que sua teoria vai se sustentar (podem aparecer
> contradições que você não tem como resolver, e aí a sua teoria não
> serve para nada).
>         Repito, não que você esteja *proibido* de criar regras alternativas,
> mas o potencial para que elas criem uma teoria completamente inútil é

    Como tudo que eu faço em geral é um bando de coisas inúteis, eu não deixaria
de tentar isso também... na minha teoria, a proposição iii  não é verdade :)
Hehehe, vc não achou que depois de desincentivar tanto ainda haveria um bobo afim
de tentar!?! Hehehe :)
    Tudo que eu faço é determinar que existe um 'número' parecido com a nossa
descrição de infinito, e nós não podemos defini-lo como um número real, mas
podemos criar um jeito especial para isso:
[x] são o equivalente dos nossos números reais, sendo x E R....
[0,x] é equivalente a proposição de cima, os zeros para a esquerda não afetam a
nossa notação
[0,x]  = [x]
    E esses operadores podem ser multiplicados como normalmente como você faria
se eles fossem as incógnitas de diferentes potências de uma variável comum.

    Exemplo:
[1,1] + [1,1] = [2,2]
(y+1) + (y+1) = (2y +2)

[1,1] x [1,1] = [1,2,1]
(y+1) x (y+1) = (y^2 + 2y + 1)

[1,0] x [1,1] = [1,1,0]
etc etc....

Ahh, e para o equivalente a x^(-1) nós colocamos depois de ponto e vírgula

[0;1] = [1] / [1,0]


Ok, nessa interpretação minha,
1/3 = [1/3]
enquanto,
0,33333..... = [1/3; -1/3]

Basicamente o que eu estou falando é que 0,333.... periódico não tem o mesmo
valor que 1/3 no meu mundo infinitesimal, apesar deles terem o mesmo
valor na linha dos Reais....
Logo
0,99999.... = [1; -1]

:-)
Tá vendo? Sempre tem um bobo....

Flávio

Ps.: Esse arranjo eu uso para outras coisas, mas encaixa muito bem com o
infinito, pois já que não temos nenhuma boa descrição para ele, então só
ignorá-lo
e o tratar-lo como um x qualquer e considerar que para nossa sorte ele aceite ser

multiplicado/somado por/com números reais... Não ataquem minha filosofia só
porque ela é diferente da concepção aceita de infinito 8-)...