Re: divisibilidadeXfatorial

[Augusto Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Mira escreveu:
> 
> Obrigado Nicolau!
> 
> Sei que a fatoracao completa de 100! eh: (Mathematica)
> 
> {{2,97},{3,48},{5,24},{7,16},{11,9},{13,7},{17,5},{19,5},{23,4},{29,3},{31,3
> },{37,2},{41,2},{43,2},{47,2},{53,1},{59,1},{61,1},{67,1},{71,1},{73,1},{79,
> 1},{83,1},{89,1},{97,1}}
> 
> e concluo que 100! eh divisivel por 10^24!
> 
> Mas especificamente para 10^11 existe alguma propriedade ou coisa parecida?
> (magica?)
> 
> ----- Original Message -----
> From: Nicolau C. Saldanha <nicolau@mat.puc-rio.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Wednesday, April 19, 2000 4:47 PM
> Subject: Re: divisibilidadeXfatorial
> 
> > On Wed, 19 Apr 2000, Mira wrote:
> >
> > > Ola lista!
> > >
> > > Como provar que 1x2x3x...x100 eh divisivel por 10^11 sem ficar
> "procurando"
> > > os 10s? Existe alguma propriedade que possa usar?
> > >
> > > Obrigado!
> > >
> > > Mira
> >
> > Na verdade é divisível por 10^24.
> > Ajuda procurar os fatores 2 e 5 separadamente.

> >Mira:
> >Ora, em 100! há dez fatores 10, que sao 10, 20, 30,...,100. So isso ja mostra a divisibilidade por 10^10. Mas há mais um fator 10 (na realidade ha mais de um) que eh o 2X5. Logo, eh divisivel por 10^11.
Morgado