Re: matéria da IMO

["Marcos Eike Tinen dos Santos" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

De fato, temos grafos em qualquer olimpíadas, pois os grafos são estudados,
são estudados como sendo um subítem de combinatória e probabilidade.

Atenciosamente,
Marcos Eike

----- Original Message -----
From: Lucelindo D. F. Junior
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sexta-feira, 24 de Março de 2000 16:52
Subject: matéria da IMO


Oi pessoal!Qual é realmente a matéria da IMO?Em um site na internet estva
escrito que o matéria da da IMO era a sequinte:
1.Teoria dos números: MMC e MDC;Números primos e compostos;Frações
contínuas;Funções de Möbius e de Euler;Congruências;Resíduos
quadraticos;Equações diofantinas;Raízes primitivas.
2.Geometria:Geometria plana;Geometria espacial;Geometria analítica.
3.Álgebra:Funções;Sequências;Números complexos;Polinômios;Equações
algébricas;(In)equações e sistema de (in)equações racionais e irracionais.
4.Análise combinatória,probabilidades,teoria dos jogos:Permutações,arranjos
e combinações;Princípio da inclusão-exclusão;Permutações caóticas;Lemas de
Kaplanski;Princípio da reflexão;Princípio de dirichlet;Espaço
amostral;Probabilidades de Laplace;Probabilidade condicional;Teoria
elementar dos jogos.
Porém constatei que existem problemas que estão além desse programa,por
exemplo:
Seja G um grafo conexo com k arestas.Prove que é possível numerar suas
arestas 1,2,...,k d modo que em cada vértice de grau maior que 1 o MDC dos
números associados as arestas incidentes seja 1.
Este é um problema que envolve teoria dos grafos.