|
Oi pessoal!Qual é realmente a
matéria da IMO?Em um site na internet estva escrito que o matéria
da da IMO era a sequinte:
1.Teoria dos números:
MMC e MDC;Números primos e compostos;Frações
contínuas;Funções de Möbius e de
Euler;Congruências;Resíduos quadraticos;Equações
diofantinas;Raízes primitivas.
2.Geometria:Geometria plana;Geometria espacial;Geometria
analítica.
3.Álgebra:Funções;Sequências;Números
complexos;Polinômios;Equações
algébricas;(In)equações e sistema de
(in)equações racionais e irracionais.
4.Análise combinatória,probabilidades,teoria dos
jogos:Permutações,arranjos e
combinações;Princípio da
inclusão-exclusão;Permutações caóticas;Lemas
de Kaplanski;Princípio da reflexão;Princípio de
dirichlet;Espaço amostral;Probabilidades de Laplace;Probabilidade
condicional;Teoria elementar dos jogos.
Porém constatei que existem problemas que
estão além desse programa,por exemplo:
Seja G um grafo conexo com k arestas.Prove que
é possível numerar suas arestas 1,2,...,k d modo que em cada
vértice de grau maior que 1 o MDC dos números associados as
arestas incidentes seja 1.
Este é um problema que envolve teoria dos
grafos.
|