Raiz quadrada é mesmo +-a ?

["Marcos Eike Tinen dos Santos" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Pessoal,

                estava conversando com um amigo que gosta muito de
matemática, e ele levantou uma questão bastante interessante, pois muitos
livros atuais de matemática não discutem.

Ele me dizia que não ha a igualdade: sqrt(a) = +-b.

Sabemos por livros que b^2 =a, como de fato é, pois b*b = a ou -b*-b = a

Porém, ele me demostrou uma ìgualdade  interessante
Sabemos que a igualdade acima pode ser verdade, porém e se nós tivermos que
: sqrt(a) = b ou sqrt(a) = -b

Igualando as duas raízes quadradas, temos:

b = -b => 1 = -1 ( absurdo ).

Estou considerando nos conjuntos dos reais.

Muito Obrigado!!

Marcos Eike