Re: matemática no enem

["José Paulo Carneiro" <jpcarneiro@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Toda definicao eh feita em funcao de termos considerados previamente
conhecidos.
Por exemplo, se defino triangulo equilatero como aquele que tem os tres
lados com mesmo comprimento, eh porque estou supondo que meu
interlocutor sabe o que eh triangulo, o que eh lado, o que eh ter o mesmo
comprimento, etc. Se ele nao sabe o que eh triangulo, definimos entao
triangulo em termos de pontos, segmentos, etc. E assim por diante.

Como esta cadeia de definicoes nao pode continuar indefinidamente,
somos obrigados a admitir (em qualquer parte da Matematica, nao so
na geometria) alguns conceitos que nao se definem em termos de outros
mais conhecidos. Estes sao os chamados "conceitos primitivos" (nao tem
nada a ver com "intuitivo"). A escolha de quais conceitos sao primitivos ou
sao definidos depende de quem estah organizando a teoria. Mas no caso
da Geometria, todos consideram ponto e reta como conceito primitivo (exceto
em certas abordagens algebricas da Geometria).

Voce dirah: Mas se ponto e reta nao sao definidos, como vamos saber o que
sao, como vamos trabalhar com eles em Matematica?  A resposta a isto estah
nos axiomas que acompanham cada conceito primitivo (por exemplo: cada dois
pontos estao contidos em uma unica reta). Os axiomas estao para os teoremas
assim como os conceitos primitivos estao para as definicoes. So se pode usar
os
conceitos primitivos de acordo com o que estah nos axiomas.
JP






-----Mensagem original-----
De: Marcos Eike Tinen dos Santos <mjsanto@carajasnet.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 8 de Março de 2000 01:41
Assunto: Re: matemática no enem


>Prezado JP. fico grato por responder a minha mensagem, porém não há
>possibilidades de vc enunciar a definição de ponto e reta? Pois, não tenho
>acesso a essas revistas.
>
>Agradeceria muito.
>
>Marcos Eike Tinen dos Santos
>
>