Re: heptagono

[Augusto Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Marcelo Souza escreveu:
> 
> Ola pessoal da lista,
> 
> Estou com um problema aki que naum consegui resolver. e assim
> 
> "Dado um heptagono ABCDEFG de lado 1, provar que as diagonais AC e AD
> verificam 1/AC + 1/AD = 1. "
> Espero respostas
> obrigado
> abraços
> ______________________________________________________
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Acho que esqueceram de dizer que o heptágono é regular.
Uma interessante solução consiste consiste em escolher adequadamente
quatro vértices e formar um quadrilátero inscrito.
Aplicando o teorema de Hiparco (ou será de Ptolomeu), o produto das
diagonais é igual à soma dos produtos dos lados opostos...
Outra consiste em expressar AC e AD em termos trigonométricos
AB = 2Rsen(pi/7), AC = 2R sen(2pi/7)etc...
Divirtam-se.
Morgado