Problema

["Eduardo Casagrande Stabel" <duda@xxxxxxxxxx>]

Dado um numro inteiro e positivo n, determine o valor inteiro e positivo x que torne:


            x ^ ( n-x )         o maximo.



Exemplo. 0^3, 1^2, 2^1, 3^0, o maior nesse caso eh o 2^1, o problema pede para generalizar para um caso n qualquer.
Eu consegui uma resposta bem falsa que acabo derivando e tendo que achar a raiz de uma equacao do tipo x^x = c, e coisa do tipo. Gostaria de uma soluccao limpa, sem uso de derivadas, se alguem conseguir.

duda