Re: sen 36

[Augusto Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Rolf Hinrich Filho escreveu:
> 
> Poucos dias atrás discutiamos se era possível demonstrar se sen1 possui um valor algébrico. Pois é, me quebrei para achar o sen6, mas o de 36 eu já alcancei. Aliás, diga-se de passagem que eu achei dois valores distintos para o sen36. Daqui a algum tempo mandarei as deduções, mas os valores (iguais e distintos) são:
> a) ((5-2*5^(1/2))^(1/2))/(5^(1/2)-1)
> b) ((5-5^(1/2))/8)^(1/2)
> 
> Verifiquem, estas frações distintas possuem o mesmo valor numérico e foram obtidos de formas diferentes para a dedução do valor de sen 36.
> Aliás para se fazer a operação sen(x-y) vale a fórmula senx*cosy -seny*cosx e para cos(x-y) vale a fórmula cosx*cosy   senx*cosy; isto está correto??
> 
> Abraços,
> 
> Benjamin Hinrichs
A formula para cos(x-y) eh  cosx*cosy+senx*seny.
A melhor maneira "trigonometrica de calcular essas coisas do angulo de
36 graus eh observar que x=36 graus satisfaz sen2x=sen3x. Dai, apos uma
pequena simplificaçao na qual se usa o fato de sen36 graus ser diferente
de zero, se encontra uma equaçao do segundo grau que permite achar cosx
Morgado