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Eh claro que sou contra esta
definicao, que, na melhor das hipoteses, so serve para casos finitos, deixando
de fora as probabilidades geometricas. Com esta definicao, ninguem consegue
resolver o seguinte problema simplicissimo: "Um funcionario chega ao
trabalho em um instante aleatorio (sem preferencia por nenhum instante) entre
8:00h e 9:00h. Qual eh a probabilidade de ele chegar ateh as 8:30h?"
Supondo um modelo continuo, o "numero de casos favoraveis" eh
infinito, e o "numero de casos possiveis" tambem.
No entanto, se voce colocar este
problema (ja fiz) para qualquer aluno razoavelmente interessado, fora do
contexto de "casos favoraveis, etc.", ele responderah corretamente
50%. Este eh mais um exemplo do "na escola 0, na vida 10", ou
vice-versa.
A
probabilidade deve, na minha opiniao, ser apresentada (apos uma introducao
motivadora, eh claro)como o quociente entre duas "medidas" que
traduzem o "peso" dos casos favoraveis e o "peso" dos casos
possiveis. No caso de conjuntos finitos, estes "pesos" sao os numeros
de elementos dos conjuntos envolvidos, mas no caso do funcionario, estes pesos
sao medidos pelos comprimentos do intervalo (ou segmento) [8;8,5] e [8;9], dando
pois 1/2. Em outros casos, podem ser areas (em problemas com duas variaveis) ou
volumes (3 variaveis).
Sobre Probabilidades Geometricas, ver Revista do
Professor de Matematica numeros 20 (Tunala) e 34 (Wagner). Quem quiser uma
leitura (muito) mais forte, leia o capitulo de Probabilidades em Measure Theory,
de P.Halmos.
JP
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