Álgebra

["Bruno Leite" <superbr@xxxxxxxxxxx>]

Há alguns problemas de álgebra que não estou conseguindo fazer. Estou quase 
desistindo deles.

1)Seja m uma raiz da equação x^3-3x+1=0.
a)Racionalize 1/m (!!!)
b)Prove que m^2-2 é outra raiz da mesma equação.
***O item a) parece bem encardido- não sei por onde se começa. O item b) é 
fácil, eu já consegui.

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2)Seja a=  [raizcubica(3+sqrt2) + 5]
a) Encontre um polinômio de coeficientes racionais do qual a seja raiz
b)Racionalize 1/a
***O item a) é chato mas fácil - o problema de novo é racionalizar, no item 
b)...

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3)Resolva nos reais (x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=19

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4)Esse parece ser o mais interessante.
Temos que a^3-3a^2+5a=1  e  b^3-3b^2+5b=5 onde a,b são reais. Calcule a+b.

Agradeço desde já a quem der uma ajudazinha.

Bruno Leite

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