Ainda sobre a OBM-93

["Bruno Leite" <superbr@xxxxxxxxxxx>]

Problema 5)Determine explicitamente(dê uma fórmula para)uma função 
f:IR+(reais positivos) -> IR(reais) tal que f(2x+1) = 3f(x) + 5

O que eu queria discutir aqui é a unicidade da solução. Uma função que serve 
é:

f(x) = 2,5{[3^log(2)(x+1)]-1}

(representei log de a base b por log(b)(a))

mas eu não sei muito bem se ela é a única que serve. Estou desconfiado que 
não, pois parece que as "famílias de domínio" do tipo x, 2x+1, 2(2x+1)+1 etc 
são independentes entre si, mas não sei provar. Alguém pode dar uma ajuda?

Bruno Leite

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