2 problemas da OBM-93

["Bruno Leite" <superbr@xxxxxxxxxxx>]

Problemas da 15a OBM 1993

Como se resolve esse problema?

3)São dados uma circunferência C de centro O, um ponto A interior e um 
segmento h. Construir um triângulo retângulo APQ de hipotenusa PQ, com P e Q 
pertencentes a C, de modo que a altura relativa à hipotenusa seja h.

No próximo problema, apliquei três vezes a lei dos senos e para concluir 
tive de provar uma identidade trigonométrica chatinha, mas fácil. É possível 
solucioná-lo sem usar trigonometria?

4)No quadrilátero convexo ABCD são dados os ângulos BÂC=30, CÂD=20, A^BD=50 
e D^BC=30. Sendo P o ponto de intersecção das diagonais AC e BD, prove que 
PC=PD.

Bruno Leite

______________________________________________________
Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com