Re: PPL

["Lucas" <mocelim@xxxxxxxxxx>]

Caro Duda, vc está certo.
Caro Alexandre, a sua resposta é muito boa, e seria ainda melhor se o
enunciado fosse "quantos são os pares (a,b) tais que..." ou "prove que
existem infinitos pares (a,b) tais que...".
Mas o enunciado é "mostre todos os pares (a,b)..." ou seja, são infitos, mas
vc tem de mostrar todos os tipos de pares (não só os pares (x,x)). Valeu
igual! (e não desista pq eu não desisto...).

Abraço do Mr. PPL,

Lucas

-----Mensagem original-----
De: Eduardo Casagrande Stabel <duda@hotnet.net>
Para: obm-rj <obm-rj>
Data: Quinta-feira, 22 de Julho de 1999 20:37
Assunto: Re: PPL


>Ah, claro. Mas voce nao mostrou todos os formatos dos pares (a,b) que
satisfazem o problema, voce mostrou que existem infinitos pares. Nao sei se
era o que o Lucas queria...
>
>duda
>
>----- Original Message -----
>From: Alexandre Stauffer <diversos@iname.com>
>To: <obm-rj@mat.puc-rio.br>
>Sent: Wednesday, July 21, 1999 2:43 PM
>Subject: PPL
>
>
>> Me aventurei a fazer apenas o PPL (porque estava sendo muito
>> discutido).... :-)))
>>
>> La vai minha solucao...
>>
>> > PROBLEMA 1
>> > Mostre todos os pares (a,b) de inteiros positivos tais que 1999a +
1999b
>> > divide a^2 + b^2 + a^2.b^2 .
>> Ha infinitos pares (a,b)... um exemplo para mostrar a minha
>> solucao....
>>
>> Tome a=b, sendo "a" um multiplo par de 1999.
>> Quero mostrar que
>> (a^2 + b^2 + a^2b^2)/(1999a + 1999b)
>> Resulta num numero inteiro.
>>
>> (a^2 + a^2 + a^2a^2)/(1999a + 1999a)
>> 2a^2 + a^4/2x1999a
>> 2a + a^3/2x1999
>>
>> Como "a" eh par podemos cancelar o 2 do denominador.
>> Como "a" eh multiplo de 1999, podemos cancelar o individuo tb....
>> Logo essa divisao resulta num numero inteiro. Logo qualquer par
>> da formula (x,x) onde x == 0 (mod 2x1999) eh solucao para o seu
>> problema...
>>
>
>