Problema Interessante

[marcelo <firmino@xxxxxxxxxxxxx>]

    Caro Alexandre, achei a seguinte solução para o seu problema:
            Decompondo o 20 em unidades temos...
1+1+/1+1+1+/1+1+1+1+1+1/+1+1+1+1+1+/1+1+1+1 = 20
Supondo, que os intervalos de barras representassem, valores para as
soluções, acima estaria uma delas...porem,as barras podem mudar de
lugar, mas as soluções sao inteiras e positivas, entao , elas podem
ocupar 19 espaços, e como eu tenho 4 barras
combinação de 19 , 4 a 4 =  3876 soluções

Para o segundo caso, eu somei uma unidade a cada icognita da equação, ja
que elas podem ser zero, assim, somando uma unidade, elas nunca serao
zero, e somando 5 unidades no outro lado para compensar, entao ficou
assim...
  (a+1) + (b+1) + (c+1) + (d+1) + (e+1) = 20 + 5
Chamando (a+1) = A , (b+1)=B, (c+1)=C ,(d+1)=D ,(e+1)=E
temos : A + B + C + D + E = 25 dai cai no primeiros caso...4 barras, 24
espaços...
logo cobinação de 24, 4 a 4 = 10.626 soluções

    Atenciosamente...
            Marcelo Brazao...