Re: Problema Interessante

["Alexandre Stauffer" <diversos@xxxxxxxxx>]

>     Caro Alexandre, achei a seguinte solução para o seu problema:
Então vamos a ela...

>             Decompondo o 20 em unidades temos...
> 1+1+/1+1+1+/1+1+1+1+1+1/+1+1+1+1+1+/1+1+1+1 = 20
hummm.... voce faz que nem eu.... :-)))

> Supondo, que os intervalos de barras representassem, valores para as
> soluções, acima estaria uma delas...porem,as barras podem mudar de
> lugar, mas as soluções sao inteiras e positivas, entao , elas podem
> ocupar 19 espaços, e como eu tenho 4 barras
> combinação de 19 , 4 a 4 =  3876 soluções
Eu nunca guardei quando eh combinacao, permutacao ou 
arranjo.... sempre fiz os exercicios de combinatoria e probabilidade 
por puro raciocinio.... (no vestibular eu torci para nao cair as 
notacoes de combinacao, arranjo e permutacao)... Eh essa a 
resposta....

> Para o segundo caso, eu somei uma unidade a cada icognita da equação, ja
> que elas podem ser zero, assim, somando uma unidade, elas nunca serao
> zero, e somando 5 unidades no outro lado para compensar, entao ficou
> assim...
>   (a+1) + (b+1) + (c+1) + (d+1) + (e+1) = 20 + 5
> Chamando (a+1) = A , (b+1)=B, (c+1)=C ,(d+1)=D ,(e+1)=E
> temos : A + B + C + D + E = 25 dai cai no primeiros caso...4 barras, 24
> espaços... logo cobinação de 24, 4 a 4 = 10.626 soluções
Interessante a sua solucao.... Ela eh realmente a correta, mas eu 
costumo fazer um raciocinio distinto do seu... no caso eu teria 21 
espacos (19 mais cada uma das pontas)... isso significa que a 
ultima barra devera "escolher" entre 21 espacos... logo eh so partir 
de 21 e ir incrementando 1, 4 vezes....
(21 x 22 x 23 x 24)/4!