Re: Problema de mzltiplos

["Eduardo Casagrande Stabel" <duda@xxxxxxxxxx>]

Lucas,
Fatorando em primos 9=3x3; 99=3x3x11; 999=3x3x37, entao o mmc( 9,99,999 ) = 3x3x11x37=3663. Todo o multiplo de 9,99,999 eh tambem multiplo de 3663, e todo multiplo de 3663 eh multiplo de 9,99,999.
O primeiro numero de 9 algarismos inteiro é o 10^8 e temos que ver o primeiro multiplo de 3663 maior que 10^8, para isso dividimos [ 100.000.000/3663 ] = 27300, nos informa o primeiro numero, o 27301x3663. Analogamente o ultimo numero de 9 algarismos eh o 10^9 - 1, e entao [ (1.000.000.000-1)/3663 ] = 273000; e o ultimo numero eh o 272999x3663. Logo ha a diferenca dos numeros multiplos de 3663; 272999-27301 = 245698 numeros.

[ x ] eh a parte inteira de x, ou seja, eh o unico inteiro tal que [x] <= x < [x] + 1

Nao tenho certeza alguma se este problema esta resolvido corretamente. Mas fica a ideia.

duda

----- Original Message ----- 
From: Lucas <mocelim@zaz.com.br>
To: <obm-rj@saci.mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, May 07, 1999 8:54 PM
Subject: Problema de múltiplos


Caros,

gostaria que alguém me dissesse detalhadamente como se resolve o seguinte
problema:

Quantos são os números de 9 algarismos múltiplos de 9, 99 e 999 ao mesmo
tempo?

Obrigado,

Lucas