Re: De círculos para elipses

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, 26 Jun 1999, Benjamin Hinrichs wrote:

> Dedução:
> se a área de um círculo é r*r*Pi e a de uma elipse é R*r*Pi, não
> poderia-se deduzir que, já que o perímetro de um círculo é d*Pi, logo
> 2r*Pi, que o perímetro de uma elipse é (r+R)*Pi
> É só um pensamento, para mim faria sentido se fosse. Pode ser que as
> equações em torno de uma elipse são um pouco mais complicadas, ou eu que
> não estou entendendo.

O raciocínio está correto para áreas mas não para comprimentos.
A razão é que pela transformação todas as áreas são multiplicadas
por um mesmo fator, mas os comprimentos são multiplicados por fatores
diferentes de acordo com a direção.

Aliás não existe fórmula exata para o comprimento da elipse usando
as funções elementares (exp, log, sin, cos, ...).

[]s, N.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau