Re: Geometria

["Dopelgänger" <paleo@xxxxxxxxxxxx>]

> >> 	Voce me deu uma boa ideia. Vou propor ao comite editorial da Eureka
> >> uma secao de Geometria onde, aos poucos, podemos tratar dos teoremas
de
> >> Geometria que nao constam dos curriculos escolares.
> >
> >Legal!! Voce poderia adiantar alguns aqui na lista??
> 
> Perfeitamente. Sem pensar em ordem poderiamos abordar:
> 1) O teorema das bissetrizes
> 2) A divisao harmonica
> 3) O circulo de Apolonio
> 4) As propriedades do incentro, circuncentro, baricentro e ortocentro
> 5) O quadrilatero inscritivel
> 6) O teorema de Menelaus
> 7) O teorema de Ceva
> 8) O teorema de Stewart
> 
> para comecar. Poderiamos tambem tratar das transformacoes geometricas,
> areas, construcoes com regua e compasso, enfim, um monte de coisas
> interessantes e uteis.

Construção com régua e compasso é uma coisa que eu tenho bastante
curiosidade. Como Gauss provou a impossibilidade da construção daqueles
poligonos regulares??

Outra coisa:
Pegue um triangulo retangulo com sua altura relativa a hipotenusa e o
círcunferencia circunscrita a ele. Chame de a e b as projeçoes dos catetos
na hipotenusa. Daí, a média aritmetica entre as medidas de a e b é o raio
da circunscrita. A média geometrica é a altura traçada. E a média
harmonica? Onde fica?