Re: Vamos acertar as coisas

["Eduardo Casagrande Stabel" <duda@xxxxxxxxxx>]

Queiram me desculpar. Um grande erro ocorreu na contagem do número de dígitos, acabei esquecendo de diminuir um número e disse incorretamente que a resposta era 2001.

duda

----- Original Message ----- 
From: Thadeu Cascardo 
To: obm-rj@mat.puc-rio.br 
Sent: Sunday, June 13, 1999 10:24 PM
Subject: Vamos acertar as coisas


Eduardo,
 
    O logaritmo na base 10 de N, informa o numero de algarismos deste, sim. (no caso d um inteiro, claro). 10^x, tem x+1 algarismos. Como todo numero entre 10^x e 10^(x+1), tem o mesmo numero d algarismos que 10^x, e tem como logaritmo na base dez um numero entre x e x+1, é lógico confirmarmos o que Alexandre já havia dito. Basta somar à parte inteira do logaritmo na base 10 a unidade, e teremos encontrado seu numero d algarismos. Bem, no caso da prova, temos 2^1999 e 5^1999. como os números d algarismos serão somados, temos:
 
log 2^1999 + 1 + log 5^1999 + 1 = 1999 * log 2 + 1999 * (1 - log 2) + 2 = 1999 * log 2 + 1999 - 1999 * log 2 + 2 = 2001
 
Porem, considerando os arredondamentos q devem existir, ha a diferença d uma unidade. Portanto, a reposta é realmente 2000.
 
Thadeu Lima de Souza Cascardo