Re: Essa é para finalizar

["Marcio" <mcohen@xxxxxxxxxx>]

    O Logaritmo na base dez de N informa (na maioria das vezes com exatidão)
o número de algarismos de N.
    E esse número é  [logN] + 1  como alguem já disse antes. Voce nao vai
ter problemas exceto quando houver alguma duvida sobre quanto vale [logN]
(vc vai precisar saber o logN com alguma precisao para isso. No caso da
prova, em que queriamos 2^1999, o ideal era saber o log2 com pelo menos
quatro casas decimais de modo que o erro ao calcularmos 1999*log2 fosse
menor do que 1999*0.0001 = 0.1999. Calcular com 3 ou menos casas poderia dar
um erro maior que 1 de modo que afetasse a funçao [x]).
    E mais uma coisa.. No caso especifico da prova, se vc soubesse apenas
que log2=0.3 e fizesse log5=0.7, voce ia chegar na resposta correta. teria
([log2^1999]+1) + ([log5^1999]+1) = 600 + 1400 = 2000.
    E se voce nao soubesse com nenhuma precisao o log2 , poderia ainda notar
que:

    k = ([1999*log2]+[1999*log5] + 2) =< [1999(log2+log5)] + 2 = 2001

    mais ainda, como [a]+[b] = [a+b] ou [a]+[b] = [a+b] -1 teriamos k=2000
ou k=2001.

    Alguem consegue concluir daqui que k=2000 ?

    abracos,
    Marcio


-----Original Message-----
From: Eduardo Casagrande Stabel <duda@hotnet.net>
To: obm-rj@mat.puc-rio.br <obm-rj@mat.puc-rio.br>
Date: Domingo, 13 de Junho de 1999 21:44
Subject: Essa é para finalizar


>Pensa em 10. O logaritmo de 10 é log10=1 (e isso não quer dizer que o
número 10 tem apenas um dígito). Agora o log2=0.301 (e isso não quer dizer
que o número 2 tenha 0 algarismos). Agora pensa em 16, o log16<1.5 (e isso
nAo quer dizer que o número 16 tem 1 algarismo. E 99, o log99=~2 (e isso
quer dizer que o 99 tem dois algarismos).
>
>Moral da história: o LOGARITMO na base DEZ de N, não informa quantos
algarismos tem N com precisão. Sacou?
>
>----- Original Message -----
>From: Alexandre Stauffer <diversos@iname.com>
>To: <obm-rj@mat.puc-rio.br>
>Sent: Sunday, June 13, 1999 8:57 PM
>Subject: Re: A primeira fase tava bem difícil!
>
>
>>     Acho que 5^1999 tem 1398 digitos, e não 1399. Pois temos:
>> log(5)=0,698970004336 (calculadora).
>O problema foi eu ter esquecido que log2 equivale a 0,3... logo log5
>sera menor que 0,7 e nao o que eu coloquei...
>
>
>