Re:Questão de Olimpiada

["Iolanda Brazão" <iolanda_marta@xxxxxxxxxxx>]

Prezado Prof

Não sei se recebeu meu e-mail anterior, pois o computador deu problemas. 
Pelo que entendo, o Sr distinguiu as casas, considerando que (casa 1 de cor 
verde,casa 2 de cor azul) é diferente de (casa 1 de cor azul,casa 2 de cor 
verde). Penso que trata-se, neste caso, da mesma pintura.
Basta considerar as casas como pontos geométricos e fica tudo esclarecido
alguém na lista mencionou que tinha a solução e poderia apresenta-la de 
forma sintética. não sei como é possivel numa unica formula sintetizar tudo 
isso.

as pinturas ABC, CAB e BCA são identicas e devem contar como 1. Todavia, ABC 
não é o mesmo que ACB: duas pinturas são iguais se, dispostas ao longo de um 
circulo, podem ser superpostas !
considero f(1) = p, f(2) =(p(P-1))/2 ...
As coisas se conplicam quando consideramos permutações circulares com 
elementos repetidos: ABABCBEAB

Descobri o seguinte: se o correlato linear tem um subconjunto que é 
submultiplo da extensão total ele só gera as permutações circulares deste 
submultiplo.

Ex ABABABAB = BABABABA = 1 UNICA PINTURA
JÁ ABCABCABC gera (3-1)! = 2
Já ABCDABCDABCD gera (4-1)!=6 e assim sucessivamente

abraços


>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mula.mat.puc-rio.br>
>To: Iolanda Brazão <iolanda_marta@hotmail.com>
>CC: nicolau@saci.mat.puc-rio.br
>Subject: Re:Questão de Olimpiada
>Date: Wed, 2 Jun 1999 10:18:29 -0300 (EST)
>
>On Sun, 30 May 1999, Iolanda Brazão wrote:
>
> > Caro professor Nicolau
> >
> > fico muito grata pela resposta que o Sr me deu, mas não consegui 
>entendê-la
> > ou, como acredito, não consegui explicar a questão corretamente
> >
> > Se eu tenho 1 casa e P cores, deve ser f(1) = P
> > Se eu tenho 2 casas e, digamos, 2 cores(ex : verde e amarelo), deve ser 
>f(2)
> > = 1, pois "verde e amarelo" e "amarelo e verde"  é a mesma pintura se 
>vista
> > "ao longo de uma circunferencia ..."
> >
> > Acredito que esqueci de dizer que as casas, pelo que entendo do 
>problema,
> > são indistinguíveis...
> >
> > Muito agradecida
> >
> > Iolanda Marta
>
>Sim, considerei as casa (e as cores) como distinguíveis.
>Com 1 casa conto 0 soluções pois considero que a casa (só neste caso)
>é vizinha de si mesma (é a próxima se andamos ao longo da rua).
>E com três casas e três cores (Azul, Branco e Ciano), temos quantas
>soluções? ABC conta como diferente de CBA? e CAB?
>
>[]s, N.
>
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>o que é útil para você ter certeza de que sua mensagem chegou).
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