Re: me ajudem!!

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, 24 May 1999, Nicolau C. Saldanha wrote:

> On Mon, 24 May 1999, Paulo Jacob wrote:
> 
> > Seja n um inteiro positivo maior que 4 , prove que as condições seguintes 
> > são equivalentes:
> > (a) n e n+1 são números compostos
> > (b) o inteiro mais próximo de (n-1)!/(n^2+n) é um número par
> > 
> > Se al'guém puder me ajudar com isso, ficaria muito grato.
> 
> Dica rápida: Teorema de Wilson:
> 
> Seja n > 4.
> Se n é primo então 1 + (n-1)! é múltiplo de n
> Se n é composto então (n-1)! é múltiplo de n

Aliás, uma terceira condição equivalente:

(c) (n-1)!/(n^2+n) é inteiro.

[]s, N.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau