Nicolau e a prova surpresa...

[Carlos Nehab <nehab@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, gente.

Já que, segundo o Nicolau, parece que eu é que tive a infeliz idéia de
aplicar a prova (surpresa), vou dizer quais foram as questões mais
interessantes, mas que o Nicolau não quis contar para vocês.  Aliás, o
Benjamim ficou danado com elas mas acertou as duas... :))))

Questão1
Dadas as duas frases:
	A frase abaixo é verdadeira
	A frase acima é falsa.
Pergunto: qual delas é verdadeira?

Questão2:
Em uma pequena vila, seu único barbeiro barbeia todas as pessoas que não se
barbeiam. 
Pergunto: o barbeiro se barbeia?
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Estas duas questões nos remetem para a discussão de 2 temas interessantes: 
- os conceitos de "verdadeiro" e "falso" numa "teoria";
- a diferença entre enunciar uma "enunciar uma propriedade" ou "falar sobre
ela" (a grosso modo, os conceitos de linguagem e metalinguagem)...

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>O professor (chamado, digamos, Nehab :-)) chega no primeiro dia de aula de
>um curso e diz que em algum momento durante o curso fará uma prova surpresa.
>O curso terá vinte aulas. Um aluno, chamado, digamos, Benjamin :-)
>pensa então:
>
>A prova obviamente não pode ser no 20o dia, senão não seria surpresa.
>Mas portanto também não pode ser no 19o dia, pois se até o 18o dia
>não tivesse ocorrido a prova, ela não podendo ser no 20o dia só
>poderia ser no 19o dia. Pelo mesmo raciocínio não pode ser no 18o dia,
>nem no 17o, nem no 16o... Assim o professor está mentindo!
>
>Mas no 8o dia de aula o professor dá uma prova e toma todos os alunos
>de surpresa, inclusive o Benjamin.
>
>O que há de errado com o raciocínio do Benjamin?

O paradoxo é o seguinte:
- a prova, de fato, não poderia ser no 20o dia se eu estivesse no 19o;
- mas se eu estiver no 18o dia, a realização na prova seria surpresa se eu
a aplicasse no dia seguinte... 
- a questão é o dia corrente...