Re: EU ODEIO SUPERINTERESSANTE

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, 18 May 1999, Benjamin Hinrichs wrote:

> Oi, estava folhando a superinteressante deste mês (no banheiro, único lugar
> da casa onde todos lêem revistas) e vi a reportagem do Prof. Barco (se não
> me engano [==> como sempre aparece esta frase em todas minhas mensagens? Sou
> uma pessoa muito incerta]) que falava de um prof. no fim do mundo, pois
> (achava que) não conseguia ensinar seus alunos. Aí fez um esquema de provas
> com estudo máximo de 24h e um aluno deduziu que ele nunca faria prova e o
> prof. ficou feliz porque aquele aluno havia comprendido a matéria de lógica
> dele. Só que eu não entendi, por isto recorro aos demais matemáticos da
> lista, se há algum boçal por aí que também leia a super... favor me
> esclareça aquela.
> 
> Abraço,
> 
> 
> Benjamin Hinrichs

Oi Benjamin, o Nehab teve razão em reclamar, mas eu vou tentar adivinhar
o assunto...

Acho que este é o famoso paradoxo da prova surpresa.
O professor (chamado, digamos, Nehab :-))
chega no primeiro dia de aula de um curso
e diz que em algum momento durante o curso fará uma prova surpresa.
O curso terá vinte aulas. Um aluno, chamado, digamos, Benjamin :-)
pensa então:

A prova obviamente não pode ser no 20o dia, senão não seria surpresa.
Mas portanto também não pode ser no 19o dia, pois se até o 18o dia
não tivesse ocorrido a prova, ela não podendo ser no 20o dia só
poderia ser no 19o dia. Pelo mesmo raciocínio não pode ser no 18o dia,
nem no 17o, nem no 16o... Assim o professor está mentindo!

Mas no 8o dia de aula o professor dá uma prova e toma todos os alunos
de surpresa, inclusive o Benjamin.

O que há de errado com o raciocínio do Benjamin?

http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau