Re: Resolvendo x^x^x^x...=2 -- mais limites

[Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <gugu@xxxxxxx>]

     Caro Nehab,
       Concordo com a posicao do Nicolau sobre a sua sugestao,ainda que nada
impeca que participantes da lista curiosos sobre a formacao de outros
participantes perguntem a eles qual a sua formacao,por exemplo se sao
professores ou alunos.Algumas pessoas tambem podem se apresentar com mais
detalhes,se quiserem,tipo:"Oi,eu sou fulano de tal,estudo(ou trabalho) nao
sei aonde,torco pro Flamengo,gosto de samba antigo,etc...".De qualquer
forma,no meu mail de 5 minutos atras sobre c^c^c^... eu dou uma prova
diferente da do Ralph de que a sequencia a(0)=1,a(k+1)=raiz(2)^a(k) e' 
crescente,por inducao,sem usar derivadas nem funcoes convexas:
a(1)=raiz(2)>1=a(0) e,para n>=1,a(n+1)=raiz(2)^a(n)>raiz(2)^a(n-1)=a(n) 
(usamos so' que f(x)=raiz(2)^x=2^(x/2) e' crescente.
        Abracos,
                Gugu

        
>
>Oi, Ralph,
>
>A questão era exatamente para mexer com os meninos. Mas fica uma sugestão
>para a Lista. Não seria útil, nas discussões, sabermos o grau de formação
>do participante? 
>
>Por exemplo, sua solução é tecnicamente perfeita, mas e se eu tivesse 16
>anos de idade (e não 53...) sua argumentação não me permitiria agregar
>conhecimento.  Eu não saberia o que é derivada, função convexa e muito
>menos que uma seqüência limitada e não decrescente possui limite...
>
>As discussões que eu gostaria de provocar (e parece que só o Wagner sacou)
>é inserir um pouco de leveza, intuição, brincadeira.  Confesso que não fui
>feliz. 
>
>Abraço, Nehab
>