Re: ajuda...

["Pedro Calais" <pcalais@xxxxxxxxxxxx>]

Muito obrigado mesmo, Nicolau!
Ja confirmei a minha inscricao na lista de discussao.
So nao entendi direito como voce chegou a 1a conclusao, a de que a Marta OBRIGATORIAMENTE chegou em terceiro....
-Essa questao, nao verdade, faz parte de um trabalho que o professor passou. Sao 5 questoes de nivel mais elevado do que as que vem sendo trabalhadas em sala de aula. No dia da entrega (Julho), ele SORTEARA alguns alunos para resolver as questoes no quadro... Por isso estou tao preocupado...
Ainda mais por que sou muito timido, posso ficar nervoso na hora e nao conseguir fazer... E ai, adeus 5 pontos.
Mas sou um bom aluno, sempre faco os deveres... (no primeiro bimestre fiquei com total em Fisica, e em todas as disciplinas com notas acima de 65%)....
Estou dizendo isso pra voce nao pensar que eu sou um vagabundo, passando as perguntas pra voce resolver.... É por que eu nao sei mesmo, e os professor estao marcando dezenas de trabalhos.... Energia Nuclear, Visitas a creches e hospitais, Romantismo e Arcadismo, Seminarios de Biologia... Nao gosto nem de pensar...
Aproveitando, se voce puder me ajudar nesse problema...:

"Dois metais x e y sao obtidos de dois tipos de minerios I e II. De 1000g do mineiro I, obtem-se 3g de x e 5g de y. De 1000g do mineiro II obtem-se 4g de x e 5g de y. Quantos quilogramas de minerio de cada tipo serao necessarios ára se extrair 72g de x e 95g de y?"

Atenciosamente,
Pedro Henrique Calais
pcalais@bhnet.com.br
www.bhnet.com.br/mgturismo




>subscribe obm-rj pcalais@bhnet.com.br
>end
>
>Oi Pedro, estou enviando junto com a resposta uma proposta para que
>você entre na lista obm-rj de discussão de problemas de matemática,
>especialmente problemas de olimpíadas.
> 
>On Mon, 10 May 1999, Pedro Calais wrote:
>
>> Oi Nicolau!
>> Estou atualmente cursando o 2o ano do 2o grau do colégio Promove,
>  em Belo Horizonte.
>> Sera que voce poderia me ajudar na resoluçao de um problema?
>> 
>> É o seguinte:
>> "Em uma escola, realizou-se um concurso de lógica.
>  Os cinco finalistas foram João, Paulo, Daniela, Marta e Sofia. Ao serem
>  entrevistados sobre o resultado final do concurso, assim se
>  manifestaram:
>> -JOAO: "A marta ficou em segundo lugar e eu em quarto"
>> -PAULO: "Eu fiquei em terceiro lugar e a Sofia em ultimo"
>> -DANIELA:"A Marta ganhou, mas eu fiquei em segundo lugar"
>> -MARTA: "O Paulo foi quem ganhou. Eu fiquei em ultimo lugar"
>> -SOFIA: "Quem ficou em segundo lugar fui eu. A Marta obteve o terceiro lugar.
>> 
>> Sabendo-se que cada um deles fez, nessa oportunidade,
>  uma afirmacao fala e outra verdadeira, quem ganhou o concurso?"
>> 
>> -Sera que voce saberia como resolver essa questao? Por favor, me ajude!
>
>Este tipo de questão é comum e não creio que exista uma maneira de
>resolvê-los que seja ao mesmo tempo simples e geral (i.e., que se aplique
>a qualquer problema deste tipo).
>
>Neste caso eu resolvi o problema considerando a posição da Marta,
>já que ela foi mencionada quatro vezes.
>
>Se a Marta chegou em primeiro temos uma contradição, pois a própria Marta
>diz que o João ganhou (o que é impossível se ela ganhou) e que ela chegou
>em último (o que também contradiz nossa hipótese).
>Se a Marta chegou em segundo, temos uma contradição semelhante da fala
>da Sofia. Se a Marta chegou em quarto é a fala de João que nos leva a
>uma contradição. Se a Marta chegou em último deduzimos da fala da Daniela
>que ela (Daniela) chegou em segundo e da fala de Sofia que ela (Sofia) 
>chegou em segundo, o que também é uma contradição.
>
>Deduzimos assim que Marta *obrigatoriamente* chegou em terceiro.
>Da fala de João deduzimos que ele chegou em quarto lugar.
>Da de Paulo deduzimos que Sofia chegou em último.
>Da de Daniela que ela (Daniela) ficou em segundo.
>Da de Marta deduzimos que Paulo ganhou, o que já determina a resposta.
>A resposta de Sofia também é compatível com nossa solução:
>
>1o Paulo, 2a Daniela, 3a Marta, 4o João, 5a Sofia. 
>
>> Muito obrigado,
>> Pedro Henrique Calais
>> pcalais@bhnet.com.br
>
>Já que você gosta deste tipo de problema, dê uma olhada neste "exame":
>http://www-math.mit.edu/~propp/srat-Q
>(em inglês, mas isto não deve ser um problema).
>
>[]s, N.
>
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
>