Re: Novo membro da lista

["Marcio" <mcohen@xxxxxxxxxx>]

-----Original Message-----
From: Nicolau Corcao Saldanha <nicolau@mat.puc-rio.br>
To: mcohen@iis.com.br <mcohen@iis.com.br>
Cc: obm-rj@mat.puc-rio.br <obm-rj@mat.puc-rio.br>
Date: Segunda-feira, 19 de Outubro de 1998 12:01
Subject: Re: Novo membro da lista

>> b) Qual a soma de todos esse numeros?
>
>Oi Marcio, pelo que entendi as bolas formam os algarismos
>de um inteiro de oito algarismos escrito na base 10, certo?
>Nao entendi para que quatro bolas nas duas primeiras caixas
>se soh serao usadas duas das bolas...

    Realmente, essas quatro bolas ao inves de duas nao servem para nada. Eu
simplesmente reproduzi porque eu lembrei que tinha esse dado na questao.
    Adorei a resolucao. Essa parte de fazer as medias dos numeros a partir
da media de cada algarismo nem tinha passado perto da minha cabeca

    Obrigado,
    Marcio

>Para o item (a), podemos selecionar as 4 bolas de 35 = (7*6*5*4)/(4*3*2*1)
>maneiras diferentes, e depois disso podemos ordenar as bolas de 8!
>maneiras diferentes. Como trocando os dois 1's ou os dois 2's
>de lugar o numero nao muda temos 35*(8!)/4 = 352800 numeros distintos.
>(Serah que devemos contar os numeros com repeticoes?)
>
>Para o item (b), observemos que em cada posicao o algarismo 1
>aparece 1/4 do tempo, o algarismo 2 tambem 1/4 do tempo
>e os demais algarismos durante a mesma proporcao de tempo,
>ou seja, 1/14. Assim o valor medio de cada algarismo eh:
>1/4 + 2/4 + 3/14 + 4/14 + ... + 9/14 = 15/4.
>A media dos numeros eh portanto 15/4 * 11111111 e a soma eh
>15/4 * 11111111 * 352800 = 14699999853000.
>
>(De novo, sem contar repeticoes...)
>
>[]s, N.
>